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求数学高手帮助 先观察下列等式,再回答问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:45:25
求数学高手帮助 先观察下列等式,再回答问题
﹣1×2分之1=﹣1﹢2分之1,
﹣2分之1×3分之1=﹣2分之1﹢3分之1,
﹣3分之1×4分之1=﹣3分之1﹢4分之1,
……
①你发现的规律是_________(用含有n的式子表示,n为整数)；
②用你发现的规律计算：﹙﹣1×2分之1﹚＋﹙﹣2分之1×3分之1﹚＋﹙﹣3分之1×4分之1﹚＋…＋﹙﹣2 004分之1×2 005分之1﹚.
O(∩_∩)O谢谢
①你发现的规律是-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
②用你发现的规律计算：﹙﹣1×2分之1﹚＋﹙﹣2分之1×3分之1﹚＋﹙﹣3分之1×4分之1﹚＋…＋﹙﹣2 004分之1×2 005分之1﹚
=-1+1/2-1/2+1/3+...-1/2004+1/2005
=-1+1/2005
=-2004/2005
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