求教了:设函数f(x)=1/x*sinx,x0,问常数k为何值时,f(x)在其定义域内连续.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 09:43:44
求教了:设函数f(x)=1/x*sinx,x0,问常数k为何值时,f(x)在其定义域内连续.
f(x)=sinx/x,x0
lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1
lim(x-->0+) f(x)=lim(x-->0+) xsin(1/x)+1=0+1=1
f(0)=k
f(x)在除x=0外是连续函数,在x=0时,
如果1=1=k,即k=1时,为连续函数.
所以k=1.
再问: 为什么lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1?
再答: sinx/x这个是特殊形式 0/0 型 书上规定就是 lim(x-->0)sinx/x=1 你可以看看教材,应该还有好几个都是有规定的……
lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1
lim(x-->0+) f(x)=lim(x-->0+) xsin(1/x)+1=0+1=1
f(0)=k
f(x)在除x=0外是连续函数,在x=0时,
如果1=1=k,即k=1时,为连续函数.
所以k=1.
再问: 为什么lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1?
再答: sinx/x这个是特殊形式 0/0 型 书上规定就是 lim(x-->0)sinx/x=1 你可以看看教材,应该还有好几个都是有规定的……
求教了:设函数f(x)=1/x*sinx,x0,问常数k为何值时,f(x)在其定义域内连续.
设f(x)={sinx/x x0,问当k取何值时,函数飞f(x)在其定义域内连续,为什么?
一道函数连续性问题f(x)=2/x*sinx x0求K的值使f(x)在定义域内连续
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
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一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问:1