已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f‘(x)的图像经过(1,0)(2,0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:22:26
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f‘(x)的图像经过(1,0)(2,0),如图所示.
(1)a,b,c的值 →a=2,b=-9,c=12
(2)试讨论有关x的方程[f'(x)-6]e^x=m的实数根个数
【第(1)题不用,求第(2)题详解过程】
(1)a,b,c的值 →a=2,b=-9,c=12
(2)试讨论有关x的方程[f'(x)-6]e^x=m的实数根个数
【第(1)题不用,求第(2)题详解过程】
(Ⅰ)由图象可知,在(-∝,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.
在(2,+∝)上f'(x)>0.
故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值,所以x0=1.
(Ⅱ)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5,
得解得a=2,b=-9,c=12.
在(2,+∝)上f'(x)>0.
故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值,所以x0=1.
(Ⅱ)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5,
得解得a=2,b=-9,c=12.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f‘(x)的图像经过(1,0)(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过(1,0),
已知函数f(x)=ax^3+bx^+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1.0)(2.0、)
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0)求
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,使其导数f'(x)>0的x的取值范围为(1
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(1,0),(2,0),
设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),(2/
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的图像经过原点,f'(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2