排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:14:29
排列组合证明
(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?
Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=?
(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?
Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=?
1)a3是左边等式x^3项系数,左边x^3项系数为C(3,3)+C(4,3)+.C(50,3)
=C(4,4)+C(4,3)+.C(50,3)=C(5,4)+C(5,3)+.C(50,3)=C(51,4)=249900
2) 左边=(x+1-1)^n=x^n
令x=1,左边=1^n=1
右边=a0+a1+a2+a3+.an
所以a0+a1+a2+a3+.an=1
=C(4,4)+C(4,3)+.C(50,3)=C(5,4)+C(5,3)+.C(50,3)=C(51,4)=249900
2) 左边=(x+1-1)^n=x^n
令x=1,左边=1^n=1
右边=a0+a1+a2+a3+.an
所以a0+a1+a2+a3+.an=1
排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则
已知(2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求:
设(2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0.
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
(x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值.
若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=
(2x^2+x+1)^3=a0x^6+a1X^5+a2X^4+a3x^3+a2X^2+a5X+a6,求a0+a1+a2+
若(1-2x)^2007=a0+a1x+a2x^2+.+a2007x^2007(x∈ R),求(ao+a1)+(a0+a
已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+
设(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求a5+a4+a3+a2+a1+a0的
一道“希望杯”数学题如果(2x-1)^6=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4^4+a5^5+a6^6,那么a0+