判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:50:29
判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
sinx+√(1+sin²x)> sinx+√sin²x=sinx+|sinx|≥0,
所以函数定义域为R.
又f(-x)+f(x) =lg(sin(-x)+√1+sin²(-x))+ lg(sinx+√1+sin²x)
= lg(-sinx+√1+sin²x) + lg(sinx+√1+sin²x)
=lg[(-sinx+√1+sin²x) (sinx+√1+sin²x)]
=lg(1+sin²x- sin²x)=lg1=0.
即f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数.
所以函数定义域为R.
又f(-x)+f(x) =lg(sin(-x)+√1+sin²(-x))+ lg(sinx+√1+sin²x)
= lg(-sinx+√1+sin²x) + lg(sinx+√1+sin²x)
=lg[(-sinx+√1+sin²x) (sinx+√1+sin²x)]
=lg(1+sin²x- sin²x)=lg1=0.
即f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数.
判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]的奇偶性
判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明
判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”
判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1
怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]奇偶性
三角函数,判断奇偶性:判断函数f(x)=ln(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性 (说明:sin^2x那个2是平方
判断函数f(x)=lg[(√1+x^2)-x]的奇偶性