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已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/04 18:13:29
已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直
利用垂直平分线
楼主,你好:
证明:
在△ABO与△ACO中,
AO=AO
AB=AC
OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC
又∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
(∵等腰三角形三线合一,AO为角平分线)
∴AO⊥BC