已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 01:21:48

由 (sinx+cosx)^3 = (sinx)^3+(cosx)^3 + 3sinxcosx(sinx+cosx)
得 (sinx)^3+(cosx)^3 = (sinx+cosx)^3 - 3sinxcosx(sinx+cosx)
= (1/3)^3-3*(1/3)sinxcosx
= 1/27-sinxcosx (1)
又由 sinx+cosx=1/3 得 (sinx+cosx)^2=(1/3)^2
(sinx)^2+(cosx)^2 + 2sinxcosx =1/9
1+2sinxcosx=1/9
所以 sinxcosx = -4/9
代入 (1) 式,有
(sinx)^3+(cosx)^3 = 1/27+4/9
= 13/27

sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x 已知sinx-cosx=1/3,求sin2x sin^3x-cos^3x 已知sinx-cosx=1/2,求sin^3x-cos^3x 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x 已知sinx+cosx=a,求sinxcosx;|sinx-cosx|;sin^3x+cos^3x;tanx=cotx 已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π 已知sinx cosx=1/5,求下列各式之值 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su 已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求cos^3 X-sin^3 X的值已知sin^3x+cos^3x=1,求sinx+cosx的值与sin^4x+cos^4x的值