f(x)=2sinx/2(sinx/2+cosx/2)-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:19:14

f(x)=2sinx/2(sinx/2+cosx/2)-1
（1）将f(x)化成正弦函数,并写出函数的值域
（2）若α是三角形的一个内角,切f（α+π/4）=1 求α
不大会这一类的转换

解
f(x)=2sinx/2(sinx/2+cosx/2)-1
=2sin²x/2+2sinx/2cosx/2-1
=sinx-(1-2sin²x/2)
=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
∵-1≤sin(x-π/4)≤1
∴-√2≤f(x)≤√2
∴值域为[-√2,√2]
a∈(0,π)
f(a+π/4)=√2sin(a+π/4-π/4)=1
即sina=√2/2
∴a=π/4或a=3π/4

f(x)=1+sinx-cosx^2/1+sinx 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX) 问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0 f(x)=sinx+cosx+2