如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:58:48

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接BG、EG
∵D是BC的中点,
∴BD＝CD,
∵FD＝GD,∠FDC＝∠BDG
∴△FDC≌△BDG （SAS）
∴BG＝CF,
∵在△BGE中BE+BG＞EG,
∴BE+CF＞EG,
∵FD＝GD,DE⊥DF,
∴DE垂直平分FG,
∴EF＝EG,
∴BE+CF＞EF
原题得证

如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试判断BE+CF雨EF的大小关系,并证明. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明：BE+CF＞EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试说明：BE+DF大于EF 如图在三角形abc中d是bc的中点de垂直于df,是说明be+df>ef 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论

如图 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF

如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF