已知A={a+2,(a+1)² ,a +3a+3},且1∈A,求实数2013的a次方的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 17:14:52
已知A={a+2,(a+1)² ,a +3a+3},且1∈A,求实数2013的a次方的值
解;三个元素可以写成:a+2,(a+1)²,(a+1)*(a+2)+1
因为1∈A,设a+2=1,a=-1,则a+2=(a+1)*(a+2)+1=1不成立;
设(a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立,所以a=-2.此时,A重的三个元素分别是0,1,1,即(a+1)²=(a+1)*(a+2)+1=1,不成立;
只有一种可能性,即(a+1)²=1,此时a+1=1或a+1=-1,解得a=0或-2.-2刚才证明不成立,即a=0
带入验证,A中三个元素分别是2,1,3,成立
综上,a=0
因为任何数的0次方都为1
所以,2013的a次方为1
不懂的欢迎追问,
再问: a+2=(a+1)(a+2)+1=0不成立是什么意思从哪里看出来是证明负一不成立的
再答: 就是说如果a=-1的话,那么集合中就有两个元素相等了,就不满足元素的互异性了!所以,不成立!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7c/a7c0318bce3fb17be5502f5de8f0f76e.jpg)
再问: 对点顺练一 谢谢
因为1∈A,设a+2=1,a=-1,则a+2=(a+1)*(a+2)+1=1不成立;
设(a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立,所以a=-2.此时,A重的三个元素分别是0,1,1,即(a+1)²=(a+1)*(a+2)+1=1,不成立;
只有一种可能性,即(a+1)²=1,此时a+1=1或a+1=-1,解得a=0或-2.-2刚才证明不成立,即a=0
带入验证,A中三个元素分别是2,1,3,成立
综上,a=0
因为任何数的0次方都为1
所以,2013的a次方为1
不懂的欢迎追问,
再问: a+2=(a+1)(a+2)+1=0不成立是什么意思从哪里看出来是证明负一不成立的
再答: 就是说如果a=-1的话,那么集合中就有两个元素相等了,就不满足元素的互异性了!所以,不成立!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7c/a7c0318bce3fb17be5502f5de8f0f76e.jpg)
再问: 对点顺练一 谢谢
已知A={a+2,(a+1)² ,a +3a+3},且1∈A,求实数2013的a次方的值
已知集合A={2,(a+1)²,a²+3a+3}且1∈A,求实数A的值
已知集合A={1,3,a^2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值
已知集合A={-1,a²-3,a²-3,a²+1},且A交B={-2},求实数a的值及A并
已知集合A= {2,(a+1)²,a²+3a+3},且1∈A,求实数a的值.
已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a²-4a}求实数a的值
已知集合A={a-3,2a-1} 若a∈A 求实数a的值
已知集合A={1,3,a平方+a,a+1},若a∈A,求实数a的值
已知集合中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值
集合及其表示法已知集合A={2,(a+1)2(平方),a2(平方)+3a+3},且1∈A,求实数a的值
已知集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1EA,求实数a的值
已知集合A={a+2,(a+1)的平方,a的平方=+3a+3},若1∈A,求实数a的值.