方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:59:57

方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

（1）∵a≠0时，方程为[x-
2(a−1)
a]²+（y+
2
a）²=
4(a2−2a+2)
a2，
由于a²-2a+2=（a-1）²+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R时方程表示圆．
（2）∵r²=4•
a2−2a+2
a2=4(
2
a2−
2
a+1)=4[2（
1
a-
1
2）²+
1
2]，
∴a=2时，r_min²=2．
此时圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=2．

方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程． ax方+ay方-4（a-1)x+4y=0表示圆的一般方程,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程. 已知关于x,y的方程x2 y2-2x-4y m=0（1)当方程表示圆时,求A的取值范围.（2）在（1）的条件下,诺从点P 1.若方程x^2 +y^2 -2x +4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是? 若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是______．已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0 关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围. 若X的平方+Y的平方-4X-2Y-a=0表示圆的方程,则实数a的取值范围为多少方程ax的平方+ay的平方-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,求圆心的轨迹方程已知方程ax2+4x+1=0的解集为A，且A中有两个元素，试求实数a的取值范围．如果方程（1-a)x^2+y^2=a-4表示焦点在x轴上的双曲线,求a的取值范围