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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:06:49
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,

(1)试说明:BM=DM;
(2)若N是BD的中点,MN与BD垂直吗?试说明理由.
(1)证明:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=
1
2AC,DM=
1
2AC,
∴BM=DM;
(2)∵BM=DM,N是BD的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一).