已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:45:30
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在(0,π/2)上的值域
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在(0,π/2)上的值域
f(x)=sinxcosx-√3sin²x
=1/2 sin2x-√3/2 (1-cos2x)
=cosπ/3 sin2x+sinπ/3 cos2x -√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)最小正周期T=2π/2=π
(2)因为x∈(0,π/2)
所以 0<2x<π
π/3<2x+π/3<4π/3
所以sin(2x+π/3)∈(-√3/2,1)
所以f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2 ∈(-√3,1-√3/2)
=1/2 sin2x-√3/2 (1-cos2x)
=cosπ/3 sin2x+sinπ/3 cos2x -√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)最小正周期T=2π/2=π
(2)因为x∈(0,π/2)
所以 0<2x<π
π/3<2x+π/3<4π/3
所以sin(2x+π/3)∈(-√3/2,1)
所以f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2 ∈(-√3,1-√3/2)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2sin^2x-1,x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R
已知函数f(x)=-2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1
已知函数f(x)=2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1
已知函数f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2