作业帮设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:19:49
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
1求f（x）的极值点
2若f（x）为R上单调函数,求a的取值范围
1求f（x）的极值点
2若f（x）为R上单调函数,求a的取值范围
（Ⅰ）首先对f（x）求导,将a= 代入,令f′（x）=0,解出后判断根的两侧导函数的符号即可．
（Ⅱ）因为a＞0,所以f（x）为R上为增函数,f′（x）≥0在R上恒成立,转化为二次函数恒成立问题,只要△≤0即可．对f（x）求导得
f′（x）=
（Ⅰ）当a= 时,若f′（x）=0,则4x2-8x+3=0,解得
结合①,可知
所以,是极小值点,是极大值点．
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数,则f′（x）在R上不变号,
结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立,
因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0,由此并结合a＞0,知0＜a≤1．
（Ⅱ）因为a＞0,所以f（x）为R上为增函数,f′（x）≥0在R上恒成立,转化为二次函数恒成立问题,只要△≤0即可．对f（x）求导得
f′（x）=
（Ⅰ）当a= 时,若f′（x）=0,则4x2-8x+3=0,解得
结合①,可知
所以,是极小值点,是极大值点．
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数,则f′（x）在R上不变号,
结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立,
因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0,由此并结合a＞0,知0＜a≤1．
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为R上
设f(x)等于1+ax的平方分之e的x次方,其中a为正实数,当a=3分之4时,一,求f(x)的极值点 二.若f(x)为R
设f(x)=(1+ax的平方)分之e的x次方,其中a是正实数,当a=3分之4时,求f(x)的极值点.求快
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
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设f(x)=e的x次方乘(ax平方+3)当a=－1时,求f(x)的极值.
设函数 f(x)= e^x / (x^2 +ax +a),其中a为实数,当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单调递减区
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