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∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:03:08
∫1/(x∧4*√(x∧2+1))dx
原式=∫(sect)^2dt/((tant)^4sect) (令x=tant,则sint=x/√(x^2+1))
=∫(1-(sint)^2)d(sint)/(sint)^4
=1/sint-(1/3)/(sint)^3+C (C是积分常数)
=√(x^2+1))/x-(1/3)(√(x^2+1))/x)^3+C.