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超难几何题 RT△ABC,∠C=90°,AC=k×BC,过O作∠MON=90°,判断并证明OM,ON的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 02:41:38
超难几何题

 
RT△ABC,∠C=90°,AC=k×BC,过O作∠MON=90°,判断并证明OM,ON的数量关系.
 
(这是哪个2B数学家出的题来折磨学生.)
o点是不是AB的中点啊?
如果是,过o点作BC、AC边的垂线,垂足为E、F.
三角形ODM与OEN相似
OM/ON=OD/OE=CE/OE
若o为中点
OM:ON=k
若不是,且BO:OA=a,则OM:ON=ak
再问: 是。。。。(问题少个过程每个回答者都得回复一遍。。。。)
再答: 就是上述的过程 ce=ea,OM:ON=AE:OE=AC:BC=k,代进去上下过程就连贯了
再问: 行了,不过这题还有个括号2,O是动点,问题一样,求思路。。。。
再答: 因为这两线段的比值恒为CE:OE,而BO:OA=CE:AE,代入 若BO:OA=a,则OM:ON=k*a=ak