计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 16:54:00
计算:(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3-1) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4-1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2008-1)(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4016-1)-3^4016/2
=3^4016/2-1/2-3^4016/2
=-1/2
再问: 1/2是哪里的呢?
再答: 原式配项,即原式乘以1,乘积不变: 1 = 1/2×(3-1) 故原式乘以 1/2×(3-1) 后,乘积不变。
=1/2×(3-1) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4-1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2008-1)(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4016-1)-3^4016/2
=3^4016/2-1/2-3^4016/2
=-1/2
再问: 1/2是哪里的呢?
再答: 原式配项,即原式乘以1,乘积不变: 1 = 1/2×(3-1) 故原式乘以 1/2×(3-1) 后,乘积不变。