如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:18:31
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a4/7a425de5290f683794f909f0b7384f08.jpg)
请写出说明过程及理由
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请写出说明过程及理由
证明:在AC找点P,使得CP=CD,连接FP
∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF
∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP
∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2
=(180°-60°)/2=60°,∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,∴∠CFP=60°
∴∠AFP=60°=∠AFE,又∠FAE=∠FAP,AF=AF
∴△AEF≌△APF,∴AE=AP
即AC=AP+CP=AE+CD
再问: 图和理由捏?
再答: 理由不是写了吗,图你也画了,只需加辅助线 在AC找点P,使得CP=CD,连接FP即可
∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF
∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP
∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2
=(180°-60°)/2=60°,∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,∴∠CFP=60°
∴∠AFP=60°=∠AFE,又∠FAE=∠FAP,AF=AF
∴△AEF≌△APF,∴AE=AP
即AC=AP+CP=AE+CD
再问: 图和理由捏?
再答: 理由不是写了吗,图你也画了,只需加辅助线 在AC找点P,使得CP=CD,连接FP即可
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC
如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.
详见补充.一、如图①,△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC二、如图②,
如图在△ABC中,∠B=60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
如图,△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由.