作业帮已知点A（-1,0）,C（0,3）,双曲线y=-8/x(x>0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 22:13:44
已知点A（-1,0）,C（0,3）,双曲线y=-8/x(x>0)
如图,点M为双曲线上一点,且△ACM的面积为5/2,求M点的坐标
如图,点M为双曲线上一点,且△ACM的面积为5/2,求M点的坐标
C点坐标是（0,-3）吧?我看到你是初中生,就不用高中的知识讲了.高中的方法做不难（点到直线的距离）,但是你是初中生,就讲个比较笨的方法吧.但实用,考验计算能力.计算略繁琐.
因为M点在双曲线上,故设M的坐标为 （X,-8/X）.过点A平行于y轴作一条直线L,过点M垂直于y轴作一条直线,使它与直线L相交于一点,假设为D点.
显然,D点的坐标为（-1,-8/X）.这个可以理解吧?
把D点和C点相连.
则,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM .
A(-1,0) ,C(0,-3) ,D(-1,-8/X),M（X,-8/X）,X >0 .
△ACM 的面积 = 5/2 ,
△ADM 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |X-(-1)|,
△ACD 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |-1|,
△CDM 的面积 = 1/2 * |X-（-1）| * |-3-（-8/X）|,
所以,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM ,
解得,X1 = 2,X2 =-3/4(舍去).
所以点M的坐标为（2,-4）.
因为M点在双曲线上,故设M的坐标为 （X,-8/X）.过点A平行于y轴作一条直线L,过点M垂直于y轴作一条直线,使它与直线L相交于一点,假设为D点.
显然,D点的坐标为（-1,-8/X）.这个可以理解吧?
把D点和C点相连.
则,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM .
A(-1,0) ,C(0,-3) ,D(-1,-8/X),M（X,-8/X）,X >0 .
△ACM 的面积 = 5/2 ,
△ADM 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |X-(-1)|,
△ACD 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |-1|,
△CDM 的面积 = 1/2 * |X-（-1）| * |-3-（-8/X）|,
所以,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM ,
解得,X1 = 2,X2 =-3/4(舍去).
所以点M的坐标为（2,-4）.
已知点A（-1,0）,C（0,3）,双曲线y=-8/x(x>0)
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26.已知点A（1,c）和点B（3,d）是直线y=k1x+b与双曲线y=k2/ x （k2＞0）的交点．过点A作AM⊥x
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