已知点A(-1,0),C(0,3),双曲线y=-8/x(x>0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:13:44
已知点A(-1,0),C(0,3),双曲线y=-8/x(x>0)
如图,点M为双曲线上一点,且△ACM的面积为5/2,求M点的坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/23/72320779dddb63c6dc606b7f75630a49.jpg)
如图,点M为双曲线上一点,且△ACM的面积为5/2,求M点的坐标
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C点坐标是(0,-3)吧?我看到你是初中生,就不用高中的知识讲了.高中的方法做不难(点到直线的距离),但是你是初中生,就讲个比较笨的方法吧.但实用,考验计算能力.计算略繁琐.
因为M点在双曲线上,故设M的坐标为 (X,-8/X).过点A平行于y轴作一条直线L,过点M垂直于y轴作一条直线,使它与直线L相交于一点,假设为D点.
显然,D点的坐标为(-1,-8/X).这个可以理解吧?
把D点和C点相连.
则,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM .
A(-1,0) ,C(0,-3) ,D(-1,-8/X),M(X,-8/X),X >0 .
△ACM 的面积 = 5/2 ,
△ADM 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |X-(-1)|,
△ACD 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |-1|,
△CDM 的面积 = 1/2 * |X-(-1)| * |-3-(-8/X)|,
所以,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM ,
解得,X1 = 2,X2 =-3/4(舍去).
所以点M的坐标为(2,-4).
因为M点在双曲线上,故设M的坐标为 (X,-8/X).过点A平行于y轴作一条直线L,过点M垂直于y轴作一条直线,使它与直线L相交于一点,假设为D点.
显然,D点的坐标为(-1,-8/X).这个可以理解吧?
把D点和C点相连.
则,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM .
A(-1,0) ,C(0,-3) ,D(-1,-8/X),M(X,-8/X),X >0 .
△ACM 的面积 = 5/2 ,
△ADM 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |X-(-1)|,
△ACD 的面积 = 1/2 * |-8/X| * |-1|,
△CDM 的面积 = 1/2 * |X-(-1)| * |-3-(-8/X)|,
所以,△ACM的面积 = △ADM - △ACD - △CDM ,
解得,X1 = 2,X2 =-3/4(舍去).
所以点M的坐标为(2,-4).
已知点A(-1,0),C(0,3),双曲线y=-8/x(x>0)
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