概率与数理统计已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:21:00

概率与数理统计
已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z2的联合密度?

先算出g1,g2关于x,y的雅克比行列式 J（x,y）
则f（z1,z2）＝f（x1,x2）÷|J(x,y)|
当然你还要把右边的x,y用z1,z2表示出来
这就是结果了～
你可以参考帕普里斯的概率统计与随即过程第六章第二节好像具体多少页记不清了有兴趣可以借来看看书上面讲的肯定比我这写的详细
对于z1,z2与x,y不是一一对应的一般情况要求解g(x,y)

概率与数理统计已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z 已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 设随机变量( X,Y )的联合概率密度为 f ( x,y ) .求 Z = X＋Y 的概率密度已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他] 求Z=X+Y的概率密度. 数理统计：设(X,Y)的联合概率密度为：f(x,y)=A,0 设二维连续随机变量（X、Y）的联合概率密度为:f(x,y)={k,0 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={kx,0 设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=k,0 概率论与数理统计随机变量X，Y服从正态分布N(υ,σ2）。试求Z1=3X+2Y与Z2=3X-2Y的相关系数。求具体步骤设(X,Y)是二维连续型随机变量,它有概率密度 f(x,y),求Z=2X+3Y的概率密度 f(z). 设随机变量（X,Y）联合概率密度为f(x,y)=3x,0 概率统计设X~N(0,1),N(1,4),且X,Y相互独立,则随机变量Z1=X+Y,Z2=X-Y的协方差是多少