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如图在四边形ABCD中∠A=∠B=90°,CE平分∠BCD,AE=BE.则∠DEC的度数为如图在、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 02:31:09
如图在四边形ABCD中∠A=∠B=90°,CE平分∠BCD,AE=BE.则∠DEC的度数为如图在、
如图在四边形ABCD中∠A=∠B=90°,CE平分∠BCD,AE=BE.则∠DEC的度数为多少.
延长CE交DA延长线于F
∵∠DAB=∠B=90°
∴AD//BC
∴∠F=∠BCE,∠FAE=∠B
又∵AE=BE
∴△AEF≌△BEC(AAS)
∴EF=CE
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE
∴∠F=∠DCE
∴DF=DC
∴DE⊥CF(等腰三角形三线合一)
∴∠DEC=90°