抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 23:50:53

P（2,4）在抛物线上,带入y=-0.5x^2+m中,m=6,
抛物线方程y=-0.5x^2+6.
假设直线PA的倾斜角a1,斜率k1=tga1;
直线PA的倾斜角a2,斜率k2=tga2=tg(180-a1)==-tga1=-k1
假设A(x1,-0.5x1^2+6),B(x2,-0.5x2^2+6);P(2,4)
又k2=-k1,可得:
(-0.5x1^2+6-4)/(x1-2)=-(-0.5x2^2+6-4)/(x2-2)
化简后得,x1+x2=-4
直线AB的斜率:
k=〔(-0.5x2^2+6)-(-0.5x1^2+6)〕/(x2-x1)
=-0.5(x1+x2)
=-0.5×(-4)
=2
得证

抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定已知抛物线方程为y=-1/2x^2+m,点A,B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知抛物线方程y=-1/2x^2+c,点A,B以P（2,4）都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互斜,证明直线AB的斜率已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补. 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线A 已知点A,B,P(1,2)是抛物线y^2=2px上的点,若直线PA,PB的倾斜角互补则直线AB的斜率是______ 已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补已知A,B,P（2,4）都在抛物线y=-1/2x^2+b上,且直线PA,PB倾斜角互补