已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0,L2：x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 00:34:37

①当直线L⊥x轴时,L方程为x=3
则截得的两交点为(3,-4)(3,-9),则两点间距离为|(-4)-(-9)|=5,成立
②当直线L不⊥x轴时,设斜率为k,则L方程为：y-1=k(x-3)
因为相交,∴不平行,∴k≠-1
则L和L1联立,得：x+2+k(x-3)=0,即x=(3k-2)/(1+k),y=(1-4k)/(1+k)
L和L2联立,得：x+7+k(x-3)=0,即x=(3k-7)/(1+k),y=(1-9k)/(1+k)
则这两点的距离的平方为：[5/(1+k)]²+[5k/(1+k)]²=25[(1+k²)/(1+k)²]=25
则(1+k²)/(1+k)²=1,即1+k²=(1+k)²=1+k²+2k,则k=0
∴直线L：y-1=0
综上所述：
直线L的方程为：x=3,或者y=1

已知直线l过点P（3,1）,且被两平行线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0,L2：x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程已知直线l过点P（3,1）,且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程, 已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=o截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线L过P(3,1),且被两平行直线L1,x+y+1=0 L2,x+y+6=0截得线段的长为5,求该直线方程? 已知直线l经过点P(3,1),且被两条平行直线l1 x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线l经过p（3,1）且被平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线方程? 已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l