请你说明,不论k为何值,方程x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0总有实数根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 18:36:46
请你说明,不论k为何值,方程x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0总有实数根
这题有问题,分析如下:
x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0
判别式=B²-4AC
=(2k-1)²-4*1*a(k+1/2)
=4k²-4k+1-4ak-2a
=4k²-4k(1+a)+1-2a
=4k²-4k(1+a)+(1+a)²-(1+a)²+1-2a
=(2k-1-a)²-(4a+a²)
显然,不仅与K有关,还与a有关,结果不见得一定大于0.
如,K=1,a=1时,代入原方程得
x²-x+ 3/2=0,配方得(x-1/2)²+5/4=0,其中(x-1/2)²>=0,原方程显然无实根
请确认题目是否记错,如有错按上面的方法求判别式值即自行判断(或追问)
x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0
判别式=B²-4AC
=(2k-1)²-4*1*a(k+1/2)
=4k²-4k+1-4ak-2a
=4k²-4k(1+a)+1-2a
=4k²-4k(1+a)+(1+a)²-(1+a)²+1-2a
=(2k-1-a)²-(4a+a²)
显然,不仅与K有关,还与a有关,结果不见得一定大于0.
如,K=1,a=1时,代入原方程得
x²-x+ 3/2=0,配方得(x-1/2)²+5/4=0,其中(x-1/2)²>=0,原方程显然无实根
请确认题目是否记错,如有错按上面的方法求判别式值即自行判断(或追问)
请你说明,不论k为何值,方程x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0总有实数根
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
请说明,不论K取何值,方程x的平方减去(2k+1)x加上4(k+二分之一)=0总有实数根
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根
证明无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数根
求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根
不论k取何值时,关于X的方程(K-1)X^-2KX+2=0总有实数根
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
已知方程组x^2-(2k+1)y-4=0 y=x-2 (1)说明无论k为何值,此方程总有实数解
说明无论K为何值时,关于X的方程X^2-KX+K-1=0总有实数解
求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根