设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:20:00
设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
已知f(x)=log底数为根号2指数为(x+a)的图象过原点,若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值.
已知f(x)=log底数为根号2指数为(x+a)的图象过原点,若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值.
(1) 令x=y=1;f(1)=2f(1); f(1)=0.
再令 x=y=-1;f(1)=2f(-1); f(-1)=0.
(2) 因为f(x)=log底数为根号2对数为(x+a)的图象过原点,所以a=1;
f(x-3)=f(x)=log底数为根号2对数为(x-2); f(根号2-1)=1;f(x-4)=log底数为根号2对数为(x-3); 又因为f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,所以2* f(根号2-1)=f(x-3)*f(x-4);即2=log底数为根号2对数为(x-2)*log底数为根号2对数为(x-3);解得x=1或4;1舍去,x=4.
再令 x=y=-1;f(1)=2f(-1); f(-1)=0.
(2) 因为f(x)=log底数为根号2对数为(x+a)的图象过原点,所以a=1;
f(x-3)=f(x)=log底数为根号2对数为(x-2); f(根号2-1)=1;f(x-4)=log底数为根号2对数为(x-3); 又因为f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,所以2* f(根号2-1)=f(x-3)*f(x-4);即2=log底数为根号2对数为(x-2)*log底数为根号2对数为(x-3);解得x=1或4;1舍去,x=4.
设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).
设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)
设函数y=f(x)(x属于R,且x不等于0),对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于(0,正无穷)时,
设y=f(X)满足(1)X属于R(2)对任意X,y属于 R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1(3)X大于0时,f(X
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求