1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 22:03:30

1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF
2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m,n的值：
（1）3a(向量）+4b（向量）=（m-1)a（向量）+（2-n）b（向量）
（2）向量（m²-n）a（向量）+（2n²+n）b（向量）以e1、e2为基底的分解式为2e1+3e2,其中向量a=e1+e2,向量b=e1-e2
希望讲解可以详细些,

1.EF∥BC,AE=1/3AB,AB=3a,AC=3b,向量BC=AC-AB=3a-3b 向量BF=AF-AB=b-3a 同理,向量EC=3b-a,向量CF= -2b（因为与AC方向相反）
2.(1)一个个相对应
3a=m-1 m=3a +1 4=2-n n=2
(2)（m²-n）a+（2n²+n）b=（m²-n）(e1+e2)+（2n²+n）(e1-e2)=2e1+3e2
m²-n+2n²+n=2 m²-n-2n²-n =3

1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b, 已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE＝α向量AB,向量AF＝β向量AC, 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 设D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量AB=4向量AF,向量BC=4向量BD,向量AC=4向量如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120°,E,F分别是AB,AC上的点且向量AE=m向量AB,向量A 如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120度,E,F分别是AB,AC上的点,且向量AE=m向量AB,向量在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 已知正方形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,若用向量AE=向量a,向量AF=向量b来表示向量AB,则向量AB=?