如图,在⊙O,AB是弦,OC,OD是半径,且分别与AB交于E,F,若弧AC=弧BD.求证：AE=BF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:51:03

AC和BD两个弧相等,所以对应的有∠A=∠B,以及AC=BD.
而∠C和∠D对应的弧分别是半圆减去AC,和半圆减去BD,同样相等
那么ASA可以有ACE和BDF全等
再问：用几何语言说明一下，这样证明我一头雾水
再答：弧AC=弧BD=>弧AD=弧BC=>∠ABD=∠BAC①，AC=BD② 连OA,OB，OAC全等OBD（SSS） =>∠ACO=∠BDO③ 得到△ACE全等△BDF（ASA）

如图,在⊙O,AB是弦,OC,OD是半径,且分别与AB交于E,F,若弧AC=弧BD.求证：AE=BF. 已知：圆O的半径OC、OD分别于弦AB交与点E、F,弧AC=弧BD,求证：AE=BF 如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF 如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD. AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF 如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,且OC=OD,AE=BF,点E.F分别在OA.OB上.求证：OE=OF. 如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF. 圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD. 如图所示,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.求证：弧AE=弧BF 如图,AB是圆心O的弦,半径OC,OD,分别交AB于点E,F,且AE=BF,CE于DF有什么大小关系? 如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明