作业帮如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于点O,求证：OB=OC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:34:43
如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于点O,求证：OB=OC
证明：AD=1/2AC,AE=1/2AB
AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中,AE=AD,∠A=∠A,AC=AB
因此两三角形全等.∠ACE=∠ABD
在△OBE和△OCD中
OB=OC,∠ACE=∠ABD,∠EOB=∠DOC
所以两三角形全等,OB=OC
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AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中,AE=AD,∠A=∠A,AC=AB
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在△OBE和△OCD中
OB=OC,∠ACE=∠ABD,∠EOB=∠DOC
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