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过双曲线16x2-9y2=144的右焦点作一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 17:02:40
过双曲线16x2-9y2=144的右焦点作一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于
双曲线16x2-9y2=144
即:x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
右焦点为:(5,0)
一条渐近线斜率=b/a=4/3
因此,过右焦点的平行线方程为:y=4(x-5)/3
解方程组:
y=4(x-5)/3
x^2/9-y^2/16=1
得:
x=17/5,y=-32/15
所以,交点为:(17/5,-32/15)