如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:40:57
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且ae等于ac.求证1,2
1、∵AC⊥DE,∴∠AFE=∠ABC=90°,∠EAF=∠CAB,AE=AC,
∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,
∴AF=AB,
连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,
AG=AG,AB=AF,
∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,
∴BG=FG.
2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,
∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,
∴AB=AF=CF,
在直角△ABC中,AB=½AC,
∴∠ACB=30°,∴∠DAF=30°,
∴在直角△ADF中,
∴DF=1,∴AF=√3,
∴AB=√3.
∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,
∴AF=AB,
连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,
AG=AG,AB=AF,
∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,
∴BG=FG.
2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,
∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,
∴AB=AF=CF,
在直角△ABC中,AB=½AC,
∴∠ACB=30°,∴∠DAF=30°,
∴在直角△ADF中,
∴DF=1,∴AF=√3,
∴AB=√3.
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f
如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.