已知：如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC

已知：如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC

证：作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与F
OE=OF 角ABO=角ACO 直角
∴△BOE≌△COF （AAS）
∴BO=CO
∴∠BAO=∠CAO
∴△ABD≌△ACD （ASA）
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC