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在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:59:45
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F。求证 AE=FC,
∵DE∥CF、EF∥DC,∴CDEF是平行四边形,∴ED=FC.
∵ED∥AF,∴∠EDA=∠CAD,又∠EAD=∠CAD,∴∠EDA=∠EAD,∴AE=ED.
由ED=FC、AE=ED,得:AE=FC.