1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 09:45:31
1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方=
这是高二的等比数列 求前n项和
求和公式Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
a1是首项,即题中的第一项1
q是等比数列的公比,即后一项与前一项的比值,题中为1/2
an是数列的第n项,即前n项求和中的最后一项,题中为(1/2)^10
1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方
=1+(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^9+(1/2)^10
={1-1*(1/2)^11}/(1-1/2) ——总共为11项,n=11
或者={1-(1/2)^10*(1/2)}/(1-1/2)
=2047/1024
附公式推导过程
Sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an
=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
两边同乘q
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)式减(2)式
(1-q)Sn=a1-a1q^n
Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
此式适用条件q≠1
求和公式Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
a1是首项,即题中的第一项1
q是等比数列的公比,即后一项与前一项的比值,题中为1/2
an是数列的第n项,即前n项求和中的最后一项,题中为(1/2)^10
1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方
=1+(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^9+(1/2)^10
={1-1*(1/2)^11}/(1-1/2) ——总共为11项,n=11
或者={1-(1/2)^10*(1/2)}/(1-1/2)
=2047/1024
附公式推导过程
Sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an
=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
两边同乘q
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)式减(2)式
(1-q)Sn=a1-a1q^n
Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
此式适用条件q≠1
10的2次方-9的2次方+8的2次方-7的2次方+6的2次方-5的2次方+……+2的2次方-1的2次=
如果1的2次方+2的2次方+3的3次方+…+25的2次方=5525,那么2的2次方+4的2次方+6的2次方+8的2次方+
(1)2的30次方+8的10次方 (2)8的13次方-4的19次方 (3)3的19次方-9的9次方-27的6次方
2的10次方+2的9次方+2的8次方+2的7次方+...+2+1
(-0.125)的-3次方*(3/2)的5次方*(-1/4)的4次方*(9/8)-4次方
(1)2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方=?
依次是,1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方.
10的a次方=2010的b次方=5的-1次方求9的a次方除以3的2b次方的商
若10的a次方=20,10的b次方=5的-1次方,求9的a次方÷3的2b次方?
若2的x次方=8的y+1次方,81的y次方=9的x-5次方,则x的y次方=?
(1的4次方+3的4次方+5的4次方+7的4次方...+17四次):(2的4次方+4的4次方+6的4次方+8的4次方..
已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n