已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tan
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:56:10
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tanα (2)
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x)
(1)求证:tan(α+β)=2tanα
(2)求f(x)的解析式.
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x)
(1)求证:tan(α+β)=2tanα
(2)求f(x)的解析式.
sin(2α+β)=sin(2α)cosβ+cos(2α)sinβ=3sinβ
sin(2α)+cos(2α)tanβ=3tanβ
[3-cos(2α)]tanβ=sin(2α)
tanβ=sin(2α)/[3-cos(2α)]=2sinαcosα/(2+sin²α)
=2sinαcosα/(4sin²α+2cos²α)
=2tanα/(4tan²α+2)
=tanα/(2tan²α+1)
tanα=x tanβ=y代入
y=x/(2x²+1)
f(x)的解析式为f(x)=x/(2x²+1) 再答: 第一问
由3sinβ=sin(2α+β)得:
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
⇒3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
⇒sin(α+β)cosα=2cos(α+β)sinα
若cos(α+β)=0,则易得tanβ=0
若cos(α+β)≠0,则在等式两边同除以cos(α+β),即
sin(α+β)cosα/cos(α+β) =2cos(α+β)sinα/cos(α+β)
∴tan(α+β)=2tanα
sin(2α)+cos(2α)tanβ=3tanβ
[3-cos(2α)]tanβ=sin(2α)
tanβ=sin(2α)/[3-cos(2α)]=2sinαcosα/(2+sin²α)
=2sinαcosα/(4sin²α+2cos²α)
=2tanα/(4tan²α+2)
=tanα/(2tan²α+1)
tanα=x tanβ=y代入
y=x/(2x²+1)
f(x)的解析式为f(x)=x/(2x²+1) 再答: 第一问
由3sinβ=sin(2α+β)得:
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
⇒3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
⇒sin(α+β)cosα=2cos(α+β)sinα
若cos(α+β)=0,则易得tanβ=0
若cos(α+β)≠0,则在等式两边同除以cos(α+β),即
sin(α+β)cosα/cos(α+β) =2cos(α+β)sinα/cos(α+β)
∴tan(α+β)=2tanα
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tan
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x),
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
证明:(1)tanα−tanβtanα+tanβ=sin(α−β)sin(α+β)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin(2α+β).
已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知sin(x+β)=1,求证:tan(2x+β)+cosx/sinx=0
已知sin(x+y)=1,求证:tan(2x+3y)=tany
已知tanα.tanβ为方程2x²+3x-7=0的两个实数根 求tan(α+β)
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
sinа=msin(2α+β),求证,tan(α+β)=(1+m)/(1-m)×tanα