某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 16:21:41

某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站，相邻两轻轨站之间的距离均为x公里．经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建x公里的轻轨道路费用为（500x²+40x）万元．设余下工程的总费用为y万元．
（Ⅰ）试将y表示成x的函数；
（Ⅱ）需要修建多少个轻轨中间站才能使y最小？其最小值为多少万元？

（I）设需要修建k个轻轨中间站，则（k+1）x=26，即k=
26
x-1．…（2分）
∴y=2000k+（k+1）（500x²+40x）=2000×（
26
x-1）+
26
x（500x²+40x）
=
52000
x+13000x-960…（5分）
因为x表示相邻两站之间的距离，则0＜x≤26．
故y与x的函数关系是y=
52000
x+13000x-960（0＜x≤26）． …（6分）
（II）y=
52000
x+13000x-960≥2

52000
x×13000x-960=51040万元，…（9分）
当且仅当
52000
x=13000x，即 x=2时取等号．
此时，k=
26
x-1=
26
2-1=12． …（11分）
故需要修建12个轨道中间站才能使y最小，其最小值为51040万元． …（12分）

某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站京九线起点站和终点站在哪?沪杭线起点站和终点站在哪?宝成线起点站和终点站在哪?大秦线起点站和终点站在哪京九线起点站和终点站是什么?沪杭线起点站和终点站是什么?宝成线起点站和终点站是什么? 火车票起点站到终点站的票好买吗一条铁路线上共有10个车站(含起点站和终点站),铁路局应为这条路线准备多少种不同的车票? 小刚骑自行车在一条汽车线路上行驶.线路的起点站和终点站每隔相同的时间发一次车.他发现从背后每隔12分肇庆市内的某路公共汽车,包括起点站和终点站在内一共有12个停某铁路线原有10个车站(包括起点站和终点站)只有一列火车在往返行驶,现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票? 请问K1620次列车起点站和终点站在哪某公共汽车线路上共有15个车站（包括起点站和终点站），公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中，每一站（包括起点站）上车的人某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之为什么一趟火车中起点站到终点站的票就有但是途中站到终点站就没有