正弦函数和余弦函数1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 23:39:36
正弦函数和余弦函数
1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围
2.讨论f(x)=1/2×cos(2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围
2.讨论f(x)=1/2×cos(2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
1.
(0,pi):fx=3sinx
(pi,2pi):fx=-sinx
显然整个区间的fx取值范围是[-1,3]
而且f(0)=f(pi)=f(2pi)=0
f(pi/2)=3,f(3pi/2)=-1
因此
k属于(0,3)U(-1,0)
2.
cos(2x)=2(cosx)^2-1
因此cos(2x-2a)=2(cos(x-a))^2-1
=> fx=(cos(x-a))^2-1/2-2×cos(x-a)×cos x×cos a+cos^2 a
=cos(x-a)*[cos(x-a)-2cosx*cosa]+cos^2 a-1/2
=cos(x-a)*(-cosxcosa+sinxsina)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+(cos(2a)+1)/2-1/2
=-cos(a-x)*cos(a+x)+(cos(a+x+a-x))/2
=0.5cos(a+x)cos(a-x)-0.5sin(a+x)sin(a-x)-cos(a-x)cos(a+x)
=-0.5{cos(a+x)cos(a-x)+sin(a+x)sin(a-x)}
=-0.5cos[(a+x)-(a-x)]
=-0.5cos2x
接下来就太简单了 我不给详细答案了
(0,pi):fx=3sinx
(pi,2pi):fx=-sinx
显然整个区间的fx取值范围是[-1,3]
而且f(0)=f(pi)=f(2pi)=0
f(pi/2)=3,f(3pi/2)=-1
因此
k属于(0,3)U(-1,0)
2.
cos(2x)=2(cosx)^2-1
因此cos(2x-2a)=2(cos(x-a))^2-1
=> fx=(cos(x-a))^2-1/2-2×cos(x-a)×cos x×cos a+cos^2 a
=cos(x-a)*[cos(x-a)-2cosx*cosa]+cos^2 a-1/2
=cos(x-a)*(-cosxcosa+sinxsina)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+(cos(2a)+1)/2-1/2
=-cos(a-x)*cos(a+x)+(cos(a+x+a-x))/2
=0.5cos(a+x)cos(a-x)-0.5sin(a+x)sin(a-x)-cos(a-x)cos(a+x)
=-0.5{cos(a+x)cos(a-x)+sin(a+x)sin(a-x)}
=-0.5cos[(a+x)-(a-x)]
=-0.5cos2x
接下来就太简单了 我不给详细答案了
正弦函数和余弦函数1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的
函数f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k
函数f(x)=cos(x-π2)+2|sin(π+x)|(x∈[0,2π])的图象与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k
若函数f(x)=sinx-3|sinx|,x属于【0,2π】的图像与直线y=K有且仅有两个不同的交点,求k的取值范围
函数f=(x)+2|sinx|,x属于[0,2π]的图像与直线y=k仅有2个不同的交点,求k的取值范围
函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是多少
函数f(x)=sinx+|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是
13.若函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k的取值范围是
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]
若函数f(x)=cosα+|sinα|(α∈【0,2pai】)的图象与直线y=k有且只有4个不同的交点,则k取值范围是?
函数y=2sin(3x+5)+6关于y轴对称后的函数是?正弦或余弦函数关于y轴对称后图像怎么变?
函数f(x)=sin^2(x+派/4)-sin^2(x-派/4)的周期和奇偶性