在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:57:50
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,
求证:A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2
求Sin B/2 Sin B =
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,
求证:A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2
求Sin B/2 Sin B =
(1)
A - C = pi/3
A + C = pi - B
所以 :
2A = 4pi/3 - B
即:A = 2pi/3 - B
C = pi - A - B
= pi/3 - B/2
(2)
由正弦定理及“a+c=2b”,得:
sinA + sinC = 2sinB
sinA + sinC = 2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)
= 2cos(pi/2 - (A+C)/2) cos(pi/6)
= 2cos(B/2) * √3/2
= √3cos(B/2)
2sinB = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以:
√3cos(B/2) = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以:
cos(B/2) = 0(B=pi,故舍去)
或sin(B/2) = √3/4
因此:
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8
A - C = pi/3
A + C = pi - B
所以 :
2A = 4pi/3 - B
即:A = 2pi/3 - B
C = pi - A - B
= pi/3 - B/2
(2)
由正弦定理及“a+c=2b”,得:
sinA + sinC = 2sinB
sinA + sinC = 2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)
= 2cos(pi/2 - (A+C)/2) cos(pi/6)
= 2cos(B/2) * √3/2
= √3cos(B/2)
2sinB = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以:
√3cos(B/2) = 4sin(B/2)cos(B/2)
所以:
cos(B/2) = 0(B=pi,故舍去)
或sin(B/2) = √3/4
因此:
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=pi/3,求sinB的值?
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a^2+c^2+b^2=ab,则角C=
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在三角形abc中b=3c=1A=2B求a