求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:33:13

求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx
为什么直接变成了 ∫[1/x²+1/(1+x²)]dx 1+2x^2 哪里去了?

(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]
=(1+x^2+x^2)/[x^2*(1+x^2)]
=(1+x^2)/[x^2*(1+x^2)]+x^2/[x^2*(1+x^2)]
=1/x^2+1/(1+x^2)
所以原式=-1/x+arctanx+C

不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分1/x^2dx 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. sin(x^1/2)dx 求不定积分求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx 求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分dx/x^2