A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)麻烦用严格的定义证明下,刚学有点糊涂.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:29:42
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)麻烦用严格的定义证明下,刚学有点糊涂.
(1)
假设:x∈A∩(B∪C)
∵x∈A且x∈B∪C
∴x∈B或x∈C
∵x∈A∩B或x∈A∩C
∴x∈(A∩B)∪(A∩C)
∴左边集合属于右边集合
(2)
假设:x∈(A∩B)∪(A∩C)
∵x∈A∩B或x∈A∩C
若x不∈B,则x∈A∩C
∴x∈A∩(B∪C)
若x不∈C,则x∈A∩B
∴x∈A∩(B∪C)
综上:x∈A∩(B∪C)
所以右边集合属于左边集合
由(1)、(2):A∩(B∪C)=(A∪B)∩(A∪C)
再问: 你好像没审清题,我现在搞不清楚的是我说的那种形式。。
假设:x∈A∩(B∪C)
∵x∈A且x∈B∪C
∴x∈B或x∈C
∵x∈A∩B或x∈A∩C
∴x∈(A∩B)∪(A∩C)
∴左边集合属于右边集合
(2)
假设:x∈(A∩B)∪(A∩C)
∵x∈A∩B或x∈A∩C
若x不∈B,则x∈A∩C
∴x∈A∩(B∪C)
若x不∈C,则x∈A∩B
∴x∈A∩(B∪C)
综上:x∈A∩(B∪C)
所以右边集合属于左边集合
由(1)、(2):A∩(B∪C)=(A∪B)∩(A∪C)
再问: 你好像没审清题,我现在搞不清楚的是我说的那种形式。。
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)麻烦用严格的定义证明下,刚学有点糊涂.
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
证明 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
设A,B,C是三个任意集合,证明:A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)
A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C
数学证明对偶定率A,B是两个任意集合,证明对偶率:(A∩B)c=Ac∪Bc.再用文字描述下,证A交B的余集等于A的余集并
离散数学证明题,试证明集合等式A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C)
设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)
设A,B为两个集合,如果有A∩B=A∩C,且A∪B=A∪C,证明B=C.
设A,B,C是集合,且A∩B=A∩C=空集,B≈C,证明A∪B≈A∪C.这是离散数学题,谢谢了(急用)
急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A