已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列{1b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 20:19:09

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{

设公比为q，则a₄=a₁q³=3q³=81，
解得q=3，所以a_n=3×3^n-1=3ⁿ，
b_n=log₃a_n=log33n=n，所以
1
bnbn+1=
1
n(n+1)=
1
n−
1
n+1，
S_n=
1
b1b2+
1
b2b3+…+
1
bnbn+1=1-
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1
=1-
1
n+1=
n
n+1，
故答案为：
n
n+1．

已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列{1b 已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前已知等比数列{an}中,a1=1,a4=81,若数列{bn}满足bn=lgan/lg3,则数列{1/bnbn+1}的前n 已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列b 已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,a4＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列已知{an}是等差数列满足a1=3 a4=12 数列{bn}满足b1=4 b4=20 且{bn-an}为等比数列. 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列正项等比数列{An},满足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列