作业帮高等数学第六版上册习题1-7第4题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 21:05:27
高等数学第六版上册习题1-7第4题
(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?
(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x?
楼主估计是刚复习到等价无穷小吧?
等价无穷小最关键也最迷糊的一点,就是在什么时候能用什么时候不能用,《复习全书》上明确规定了加减时候不能用等价无穷小,或者是小心用.你再往后学到泰勒公式时就知道,虽然它们都趋近于x,或者说都趋近于0,但是它们的趋近程度是大不相同的,
就拿sin和tan来说,泰勒公式中：sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-……………………
而tanx=tanx=x+x^3/3+……………………
在乘除运算中用可以用等价无穷小很方便
等价无穷小最关键也最迷糊的一点,就是在什么时候能用什么时候不能用,《复习全书》上明确规定了加减时候不能用等价无穷小,或者是小心用.你再往后学到泰勒公式时就知道,虽然它们都趋近于x,或者说都趋近于0,但是它们的趋近程度是大不相同的,
就拿sin和tan来说,泰勒公式中：sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-……………………
而tanx=tanx=x+x^3/3+……………………
在乘除运算中用可以用等价无穷小很方便