作业帮问几道初中数学题;关于几何 急用.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 02:09:17
问几道初中数学题;关于几何 急用.
1.如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/m的速度移动,点Q从点C开始沿BC边向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别以从点A、C同时出发,设移动时间为 t 秒,求 t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
2.如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC.BC上的点,连接AE.BD相交于点O,∠1=∠2.
（1）求证：OD=OE
(2）求证：四边形ABED是等腰梯形.
(3)若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积.
1.如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/m的速度移动,点Q从点C开始沿BC边向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别以从点A、C同时出发,设移动时间为 t 秒,求 t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
2.如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC.BC上的点,连接AE.BD相交于点O,∠1=∠2.
（1）求证：OD=OE
(2）求证：四边形ABED是等腰梯形.
(3)若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积.
1.AP=t PD=18-t CQ=2t
因为PQCD是等腰梯形 所以△PQE≌△DCF 所以QE=CF
所以QC=DP+2CF=DP+2(BC-AB)=DP+2*3=DP+6
2t=18-t+6 3t=24 t=8
再问： 能在帮详解一下吗？？证明过程..
再答： 2.(1)∵△ABC是等腰三角形 ∴∠CAB=∠CBA 又∵ ∠1=∠2 ∴∠CAB-∠1=∠CBA-∠2 即∠CAE=∠CBD ∵ ∠1=∠2 ∴AD=BD 在△AOD和△BOE中 ∵∠CAE=∠CBD AD=BD ∠AOD=∠BOE ∴△AOD≌△BOE ∴OD=OE (2)∵△AOD≌△BOE ∴AD=BE ∵△AOD≌△BOE ∴∠DAE=∠DBE ∴DE//AB 由AD=BE 且AD BE不平行 所以四边形ABED是等腰梯形 (3)∵DE//AB ∴∠CDE=∠CAB ∠CED=∠CBA ∴△CDE∽△CAB 所以S△CDE/S△CAB=(DE/AB)^2 所以S△CAB=S△CDE*(AB/DE)^2=2*3^2=36 所以求四边形ABED的面积=S△CAB-S△CDE=36-2=34 关于第一题的补充 AP=t PD=18-t CQ=2t PE垂直BC与E QF垂直BC与F 因为PQCD是等腰梯形 所以PQ=CD ∠PQC=∠DCQ 在△PQE和△DCF中 ∠PQC=∠DCQ ∠PEQ=∠DFC=90° PQ=CD 所以△PQE≌△DCF 所以QE=CF 所以QC=PE+EF+FC=ED+2CF=DP+2CF=DP+2(BC-AB)=DP+2*3=DP+6 2t=18-t+6 3t=24 t=8
因为PQCD是等腰梯形 所以△PQE≌△DCF 所以QE=CF
所以QC=DP+2CF=DP+2(BC-AB)=DP+2*3=DP+6
2t=18-t+6 3t=24 t=8
再问： 能在帮详解一下吗？？证明过程..
再答： 2.(1)∵△ABC是等腰三角形 ∴∠CAB=∠CBA 又∵ ∠1=∠2 ∴∠CAB-∠1=∠CBA-∠2 即∠CAE=∠CBD ∵ ∠1=∠2 ∴AD=BD 在△AOD和△BOE中 ∵∠CAE=∠CBD AD=BD ∠AOD=∠BOE ∴△AOD≌△BOE ∴OD=OE (2)∵△AOD≌△BOE ∴AD=BE ∵△AOD≌△BOE ∴∠DAE=∠DBE ∴DE//AB 由AD=BE 且AD BE不平行 所以四边形ABED是等腰梯形 (3)∵DE//AB ∴∠CDE=∠CAB ∠CED=∠CBA ∴△CDE∽△CAB 所以S△CDE/S△CAB=(DE/AB)^2 所以S△CAB=S△CDE*(AB/DE)^2=2*3^2=36 所以求四边形ABED的面积=S△CAB-S△CDE=36-2=34 关于第一题的补充 AP=t PD=18-t CQ=2t PE垂直BC与E QF垂直BC与F 因为PQCD是等腰梯形 所以PQ=CD ∠PQC=∠DCQ 在△PQE和△DCF中 ∠PQC=∠DCQ ∠PEQ=∠DFC=90° PQ=CD 所以△PQE≌△DCF 所以QE=CF 所以QC=PE+EF+FC=ED+2CF=DP+2CF=DP+2(BC-AB)=DP+2*3=DP+6 2t=18-t+6 3t=24 t=8