梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:29:17
梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些,
有梯形ABCD,两对角线交于点O,设:上底AB边长为a,下底CD边长为b,梯形高为h,∆OAB的高为h1,∆OCD的高为h2,∆OAB的面积为S1,∆OCD的面积为S2,∆OAC的面积为S3,∆ODB的面积为S4.由题知:AB‖CD得:∠OBA=∠OCD ‘平行线见内错角相等 ∠OAB=∠ODC ‘平行线见内错角相等 ∠AOB=∠DOC ‘对顶角相等可得:∆OAB∽∆ODC,∴ S1: S2 = a^2:b^2 相似三角形面积比=相似比的平方 h1: h2 = a:b 又由h1 + h2 =h, 可得:h1=(a/(a+b))•h,h2=(b/(a+b))•h∆OAB面积,即S1=(1/2)•a•h1 =(1/2)•(a^2/(a+b))•h∆OCD面积,即S2=(1/2)•b•h2 =(1/2)•(b^2/(a+b))•h由:∆CAB面积=∆DAB面积(同底 等高),得:∆OAC面积=∆OBD面积,即 S3 = S4 ∆OAC面积,即S3= ∆ACD面积-∆OCD面积 =(1/2)•b•h-(1/2)•(b^2/(a+b))•h =(1/2)•h•(ab/(a+b)) = S4∴本题所求 S1 : S2: S3 : S4 = a^2 : b^2 : ab : ab
梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些,
如图,ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米
abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米.求
如图.梯形ABCD被对角线分为4个小三角形.已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米.那么梯
图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形(O是AC和BD的交点).已知其中两个三角形的面积为3
两条对角线把梯形ABCD分割成4个三角形.已知两个三角形的面积(如图)求另两个三角形的面积各是多少?
如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积如图所示,求这个梯形的面积.
如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积分别为2平方厘米和6平方厘米,梯形的面积?
梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和3平方厘米,则这个梯形的面积是
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
梯形对角线把梯形分成4个三角形,其中两个最小三角形面积为2和6平方厘米,梯形的面
梯形ABCD的两条对角线将其分成4个三角形,其中三角形ABo面积为4,三角形CDO面积为9,请问:如何求总面积?