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解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:19:28
解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπx
t=1-x,t-->0
lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt
=lim(2-t)t/πt=2/π
lim(2-t)t/sinπt
=lim(2-t)t/πt=2/π
这部怎么来的
x→1 时t→0
此时 sin πt可以用πt 代换

利用的就是 x→0时
sinx~x 互为等价无穷小