作业帮在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 12:45:38
在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向量AO
会的说下
打错了，是BP=2PC
会的说下
打错了，是BP=2PC
我来试试吧.
先是基本解法
设AB=a,AC=b
向量定比分点知,
AP=1/3a+2/3b
BD=1/2(BA+BC)=1/2(-a+b-a)=-a+1/2b
又共线,设AO/AP=m,BO/BD=n
AO=m/3a+2m/3b
BO=-na+n/2b
又AO-BO=a=(m/3+n)a+(2m/3-n/2)b
a不平行于b
故 m/3+n=1
2m/3-n/2)=0 解得m=3/5
代入得AO=1/5a+2/5b
作为附加的,给LZ一个这种题目的简便做法
梅涅劳斯定理.（可以上度娘看看图）
由题：B,O,D共线则有
BC/CP PO/OA AD/DC=1=3/2*PO/OA*1=3/2PO/OA
AO=3/2OP=3/5AP=3/5(AC+CP)=3/5AC+1/5CB=3/5AC+1/5(AB-AC)=1/5AB+1/5AC
先是基本解法
设AB=a,AC=b
向量定比分点知,
AP=1/3a+2/3b
BD=1/2(BA+BC)=1/2(-a+b-a)=-a+1/2b
又共线,设AO/AP=m,BO/BD=n
AO=m/3a+2m/3b
BO=-na+n/2b
又AO-BO=a=(m/3+n)a+(2m/3-n/2)b
a不平行于b
故 m/3+n=1
2m/3-n/2)=0 解得m=3/5
代入得AO=1/5a+2/5b
作为附加的,给LZ一个这种题目的简便做法
梅涅劳斯定理.（可以上度娘看看图）
由题：B,O,D共线则有
BC/CP PO/OA AD/DC=1=3/2*PO/OA*1=3/2PO/OA
AO=3/2OP=3/5AP=3/5(AC+CP)=3/5AC+1/5CB=3/5AC+1/5(AB-AC)=1/5AB+1/5AC
在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向
在ΔABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
已知三角形ABC是直角三角形,D是斜边BC上一点,且BD=4CD,圆o过点C且与AC交与F,与AB相切于AB的中点G
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
在三角形ABC中,AB=12,AC=8,P是BC上一点,且BP=2PC,设Q为三角形一边上的点,如果PQ截得的三角形与原