如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA、BC的中点分别为点M、N,角ABC=4角OMN,角ACB=6角OMN.求角O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:59:17
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA、BC的中点分别为点M、N,角ABC=4角OMN,角ACB=6角OMN.求角OMB的度数.
打错了,是求角OMN度数。抱歉。
打错了,是求角OMN度数。抱歉。
作MN平行于AQ,交圆o于Q,连NQ
设∠OMN=X
所以∠ABC=4X,∠ACB=6X
因为MN平行于AQ
所以∠OAQ=X
因为∠AOC=2∠ABC=8X
所以∠OAC=(180-8X)/2=90-4X
因为∠OAQ=X
∠QAC=90-5X
∠BAC=180-10X
所以∠BOC=360-20X
∠NOC=180-10X
因为∠NOC=2∠QAC
所以Q、N、O三点共线
因为MN平行于AQ,M为AO中点,
所以N为OQ中点
所以ON=1/2BO
所以ON⊥BC
因为ON=1/2BO
所以∠OBN=30°
因为∠OBC=90-180+10X=30
所以10X=120
∠OMN=12° ,
设∠OMN=X
所以∠ABC=4X,∠ACB=6X
因为MN平行于AQ
所以∠OAQ=X
因为∠AOC=2∠ABC=8X
所以∠OAC=(180-8X)/2=90-4X
因为∠OAQ=X
∠QAC=90-5X
∠BAC=180-10X
所以∠BOC=360-20X
∠NOC=180-10X
因为∠NOC=2∠QAC
所以Q、N、O三点共线
因为MN平行于AQ,M为AO中点,
所以N为OQ中点
所以ON=1/2BO
所以ON⊥BC
因为ON=1/2BO
所以∠OBN=30°
因为∠OBC=90-180+10X=30
所以10X=120
∠OMN=12° ,
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA、BC的中点分别为点M、N,角ABC=4角OMN,角ACB=6角OMN.求角O
如图,已知锐角△ABC的外心为O,线段OA和BC的中点分别为点M,N.若∠ABC=4∠OMN,
已知:如图,在圆O中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足为M,N,求证∠OMN=∠ONM
如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则cos∠OMN的值为( )
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=
如图,⊙O中,弦PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,求证:∠OMN=∠ONM.
如图,圆O中,弦PQ=PR,M,N分别是PQ和PR的中点.求证:∠OMN=∠ONM
如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM.
如图,已知三角形abc,o为bc的中点,且oa=1/2bc,证明角bac=90°
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α
已知如图在○o中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足分别为M,N.求证:∠OMN=∠ONM