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初中几何_等边三角abc已知中一点p,ap=3 bp=4 cp=5,求角apb度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:56:13
初中几何_等边三角abc已知中一点p,ap=3 bp=4 cp=5,求角apb度数
等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度