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若直线l过点(−3，−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 06:21:39
若直线l过点(−3，−
3
2
)
如图，
∵圆x2+y2=25的半径为5，直线l被圆截得的半弦长为4，∴圆心到直线的距离为3．
当直线l过点(−3，−
3
2)且斜率不存在时，直线方程为x=-3，满足题意；
当斜率存在时，设斜率为k，则直线的点斜式方程为y+
3
2＝k(x+3)，
整理得：2kx-2y+6k-3=0．
由圆心（0，0）到直线2kx-2y+6k-3=0的距离等于3得：
|6k−3|

4k2+4＝3，解得：k=−
3
4．
∴直线方程为3x+4y+15=0．
综上，直线l的方程是x=-3或3x+4y+15=0．
故选：D．
若直线l过点(−3，−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（　　） 已知直线l经过点（-3,-2/3）且被圆x2+y2=25截得弦长为8,则这条直线的方程为? 一直线过点M（-2,1）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为 . 一直线过点A（-2,-1.5）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程 已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（　　） 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程． 过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______． 已知过点M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,求直线l的方程 过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______． 已知直线l过点（-4,-3）,且被圆（x+1）^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则l的方程是? 求过点M(-3,3)且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程 已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是______．