1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:06:55
1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
大家看清楚了哟,这是个中间少了很多项的。
大家看清楚了哟,这是个中间少了很多项的。
感觉缺项啊
1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
应该是这样吧
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=1/2(2n+1-1/2n+1)
=n/(2n+1)
=========
如果真是缺项的话
可以这么做
1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/5-1/7+……)
利用格利戈里公式表示为:
arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ ……
令x=1可得arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ……
所以原式子=π/8
或者用傅里叶展开,这属于高等数学不分,
1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
应该是这样吧
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=1/2(2n+1-1/2n+1)
=n/(2n+1)
=========
如果真是缺项的话
可以这么做
1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/5-1/7+……)
利用格利戈里公式表示为:
arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ ……
令x=1可得arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ……
所以原式子=π/8
或者用傅里叶展开,这属于高等数学不分,
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
2^n/n*(n+1)
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时
化简(n+1)(n+2)(n+3)
lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大