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已知一个数列{an}的各项都是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:43:27
已知一个数列{an}的各项都是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,
知一个数列{an}的各项都是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前n项的和为Sn.则S2013=?
以各项为1的第N项依次构成等差数列bn, 1,3,7,13…
依题目有bn+1-bn=2n
Bn-b n-1=2n-2 ①
B n-1-b n-2=2n-4 ②

B2-b1=2……………n-1
累加法求得bn=n^2-n+1
B45=19812013
∴an前2013项总共有45个1
易得s2013=2013*2-45=3981
再问: 答案是4007~~~
再答: 我检查过了 应该是3981 你可以验算我的过程